一、课程导言  

自19世纪下半叶以来，数学的呈现方式日趋形式化，定义、定理、证明、推论多以简洁而抽象的方式加以陈述，经济学家亚当·斯密说“数是人类在精神上制造出来的最抽象的概念。”由于抽象的数学太复杂、太难懂和学不会等原因造成了数学学困生怕数学、厌数学。H·弗赖登塔尔说：“没有数学思想如当初刚被发现时那样被发表出来。一旦问题解决了，思考的程序便颠倒过来，把火热的思考变成冰冷的美丽。”因此，数学教师的任务，就是要让数学以学生容易接受的教育形态呈现出来，将数学“冰冷的美丽”变成学生乐学的“火热的思考”。

数学绘本将数学家、数学史、数学美、数学知识、数学思想、数学与生活等等“抽象的数学”用浅显易懂的图画和文字进行诠释，它跨越学科边界，以平衡视角探寻人类最质朴的智慧，以通俗讲解还原数学纯粹的魅力，以生活故事诠释小学至大学的数学原理与精髓，消解了“应试数学”带来的数学恐惧感。因此，将数学绘本与学科融合，让学生体验有趣有用、易学易懂的数学，将激发学生学习兴趣，提升学生数学素养，激活多元智能，激扬应用智慧，培育创新精神。

将数学绘本与学科融合，开发绘本绘画课程、表演课程、生活实践课程、微动画课程，优化课程资源，促进学生综合素养的提高，让学生通过数学世界的现实化和现实世界的数学化，用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界，这是核心素养的达成目标，也是快乐数学的育人追求。

《数学绘本的导学策略与案例赏析》一课由唐翠娥老师开发。唐老师是资深高级教师，深圳大学及深圳教育研修院特聘的继续教育授课专家。在数学教育领域拥有丰富的实践经验，她曾参与湖南省小学实验教材的编写工作，著作《新小学数学活动课程设计》《小小设计师》等作品累计超60多万字出版发行，在《中国教育报》等核心期刊上发表100文章多篇，开设“父母爱读”视频号分享“小老师讲数学”系列案例，为家长和孩子们提供了生动有趣的学习资源。她主持的深圳市“快乐数学”好课程成果荣获2023年广东省中小学教育创新成果奖。她致力于创建教学相长的学习共同体，主讲的《项目式数学作业设计》《数学绘本的导学策略与案例赏析》《快乐数学活动课案例赏析与教学策略》等课程累计超万人次选课。 

《数学绘本的导学策略与案例赏析》依据核心素养的顶层设计，积极探索用数学绘本培养学生核心素养的路径和策略，分享数学绘本慧学实践优秀案例，学员研修后可以获得以下收益：

1.了解数学绘本慧学实践课程体系，分享数学绘本导学范式及评价策略、数学绘本阅读与国家课程整合的实施策略、数学绘本阅读评价策略和数学绘本家庭阅读的个案指导策略。

2.掌握课例研发策略：数学操作项目化、数学概念生活化、数学思维可视化、数学实验主题化、数学阅读人性化。

3.运用绘本慧学“四点四线”策略进行课例开发：捕捉故事点，编织故事线；聚焦知识点，搭建知识线；针对心理点，设计心理线；铺设延伸点，拓展延伸线。

4.设计综合实践作业案例：实践操作型、数学游戏型、数学阅读型、调查统计型、微项目研究型等。

5.设计评价量表展开多元评价：以行为表征、图像表征与符号表征等多元表征促进深度学习。

通过数学绘本与学科融合，拓展数学的长宽高，引导教师不断地阅读、探究、实验、总结、改进、创新自身的教学模式，从而提升学生的核心素养。

本课程分三个章节，第一章，数学绘本的相关研究，6学时；第二章，数学绘本的导学策略，6学时；第三章，数学绘本与学科融合，6学时，一共18学时。授课对象为幼儿园及中小学教师，不分职级。以远程网络为平台进行系统培训，将案例分析、知识讲授与学员参与专题讨论相结合。通过每个专题测试、专题讨论及课程总测试考查学员学习情况。

  二、学情概述  

本课程已有1548人选学，合格率为90.16%，优秀率为15%。看到优秀学员聚焦核心素养，紧密联系生活，注重学以致用，发起了做中学、创中学的线下研讨活动，撰写了一篇篇深度学习的高质量实践论文，感动之甚，欣喜之至。

  三、作业选粹  

近年来，在各级质量监测中，围绕现实生活真实情境、真实问题的数学阅读材料篇幅大幅度提升，而监测结果显示小学生数学阅读能力有待提高。数学阅读材料一般由数学符号、图形、公式、图表、文字等多种形式呈现，学生需要从复杂信息中筛选出关键数学信息，并根据数学问题梳理信息中的数量关系，这对学生的阅读理解能力和思维能力提出了更高的要求。

良好的数学阅读能力能够帮助学生正确理解题意，拓宽视野，提高解决问题的能力。数学绘本是以图画为主，以文字为辅，将数学知识、方法、思想等融合在一起的读本。数学绘本符合小学生的认知特点，能充分激发学生的学习兴趣和探究欲望、加强学生对数学知识的学习和理解，培养学生的数学思维和解决问题能力。数学绘本阅读的有效利用对于提高学生的阅读理解能力有着不容忽视的作用。

（一）当前小学数学绘本阅读及教学现状

当前小学生的课外阅读以文学类读物为主，且小学生倾向于关注故事的情节，在阅读数学绘本时，缺乏用数学眼光阅读、用数学思维思考、用数学语言表达的能力。现阶段小学数学绘本教学，在教学中存在着绘本阅读盲目化、指导教学形式化、绘本阅读神圣化等误区，有着“授之以鱼，未授之以渔”的弊端，将教学重点放在利用绘本情节教授学生数学知识，而非将重点放在指导学生阅读、理解的方法上，不能更好地提高学生的阅读理解能力、问题解决能力和自主学习能力。

当前小学数学绘本教学研究主要集中在数学绘本教学的价值及意义、常规数学课中融入数学绘本的途径两个方面；小学数学绘本阅读教学实践研究主要是以课例为载体，强调小学数学绘本课的教学设计原则及课堂推进策略。范林伟、杨雅军以绘本为蓝图、以沉淀数学活动经验为核心，通过设计不同层次的数学体验活动带领学生模拟解决问题的过程，让学生获得数学学习的乐趣；姚铁龙针对数学游戏绘本采取情境闯关游戏的形式将枯燥的数学知识动态化、情景化、游戏化，让学生在闯关的过程中突破知识点。常乐尝试用“全景课堂”开展数学绘本教学，借助移动平台，设置梯度任务，提高阅读效率，改善反馈效果，实现个性化学习。传统的数学绘本教学并不能完全满足新课标对学生核心素养的要求，融合信息技术的思维发展型课堂更有利于学生的思维发展，而思维可视化工具可以让学生的思维看得见。

（二）思维可视化工具

1.思维可视化

思维可视化是由华东师范大学可视化教学实验中心主任刘濯源教授最先提出，是指运用一系列图示技术把本来不可见的思维即思考方法和思考路径呈现出来，使其清晰可见的过程。赵国庆认为思维可视化是思维过程和思维结果的显性载体，可视化的实质就是将人们的思维过程和思维结果以某种方式呈现出来，形成能够作用于人的感官的外在表现，从而促进知识的创造和传递。其认为与普通的文本阅读和理解相比，绘制思维导图等可视化过程包含了更为丰富的提取过程，提高了思维加工的质量和效率。赵国庆等对思维可视化工具进行了更详细的界定，主要是指八大思维图示、思维导图和概念图。八大思维图示原名为思维地图，是具体思维方式的具体表示法，思维导图是综合多种思维方式的模糊表示法，概念图是综合多种思维方式的精确表示法，由于概念图难度相对较大，更适合高年级教学使用，因此本文所使用的思维可视化工具包含八大思维图示和思维导图，其中八大思维图示指：圆圈图、气泡图、双气泡图、流程图、括号图、树形图、复流程图、桥形图。

2.思维可视化工具在小学数学绘本教学中的作用

不少数学教师都对思维可视化工具融入数学教学进行了一系列的探索，但是，将思维可视化工具运用于小学数学绘本教学尚属空白。思维可视化工具可以将隐形思维显性化，借助思维可视化工具，教师可以给学生搭建观察和思考的脚手架，帮助学生用数学眼光阅读数学绘本，用数学思维思考数学绘本，用数学语言表达数学绘本，进而引导学生掌握数学阅读的科学、系统方法，形成良好的数学阅读习惯，提高学生的信息提取和分析能力，进而提高学生的数学阅读理解能力、思维能力和解决问题能力，发展学生的数学核心素养。

（三）基于“思维可视化工具”的小学数学绘本课堂教学

每一种思维可视化工具都对应着一个具体的思维技能，八大思维图示中的圆圈图用来支持头脑风暴和联想，气泡图用来描述或想象，双气泡图用来进行比较和对比，树形图表示分类，括号图表示整体与部分关系，流程图表示事件之间的顺序关系，复流程图表示因果关系，桥型图表示类比关系。而思维导图是综合多种思维方式的模糊表示法，其核心特征是可视化与非线性，其核心功能是思维激发和思维整理。对应数学绘本的类型，可以引导学生采用其中的一种或者多种图示对绘本内容进行分析。以数学绘本《寻找黄金盘子》教学为例，《寻找黄金盘子》是《熊津数学图画书》系列作品之一，以闯关的形式呈现主人公豆子侦探寻找黄金盘子的过程。学生在自主阅读时容易被其中的故事情节吸引，对于书中的行文逻辑以及运用数学知识来解决现实问题的体会不深。结合本书的特点和学情开展如下课堂教学。

1.“知犀思维”绘制图示促进理解思辨

教师在进行绘本教学设计时，不仅要设计阅读教学目标，还要设定明确的思维目标，并根据思维发展的需求选用合适的思维可视化工具。由于《寻找黄金盘子》是一本数学知识综合运用型、互动型绘本，可以选择流程图和圆圈图和搭配使用。通过在关键节点设置关键问题来启发学生思考，引导学生借助思维可视化工具梳理自己的思维，加工知识，达到促进学生数学阅读理解和思维发展提升的目的。

知犀思维导图APP中设有八大思维图示和思维导图模板，便于学生编辑图示和展示作品，在基于”思维可视化工具“的小学数学绘本课堂教学中，教师可以结合绘本内容需要，引导学生选择合适的模板绘制图示，使学生对数学绘本阅读理解显性化，促进学生有效思维和有序表达。

知犀思维导图部分模板

2.“全景课堂”开展教学提升课堂质效

利用“全景课堂”开展数学绘本平板教学，可以借助移动平台设置梯度任务，提高阅读效率、改善反馈效果、实现个性化学习的优势。数学绘本常以套系出版销售，无法实现班级教学人手一本的阅读需求，信息技术可以补足阅读教学硬件短板。

围绕《寻找黄金盘子》的特点，通过“全景课堂”设计三个梯度任务：

任务一：观看微课共读绘本，了解故事情节。课前教师通过录制绘本朗读视频，并将视频导入全景课堂，与学生一起观看视频，了解绘本的故事内容和情节，由于《寻找黄金盘子》是一本互动型绘本，学生可以根据故事的节奏暂停播放思考其中蕴含的数学问题，尝试自主解决问题，加强学生阅读的积极性和趣味性。

任务二：问题引领精读绘本，梳理故事脉络。在共读的基础上，教师出示核心任务“豆子侦探在寻找黄金盘子的过程中一共经历几道关卡？他分别运用什么知识来解决问题？请尝试用流程图来表示。”学生结合核心任务，通过阅读全景课堂中的电子版绘本，在“知犀思维导图”APP上绘制流程图解决问题。学生组内分享自己的图示作品，全班交流优化流程图。教师鼓励学生结合流程图尝试完整复述故事。

绘本《寻找黄金盘子》完整流程图

任务三：头脑风暴知识联想，聚焦数学本质。在任务二的基础上，学生共同挖掘出每一关的核心知识点，选择其中一个知识点运用“知犀思维导图”APP上的圆圈图进行头脑风暴，联想每个知识点的内容、方法、应用等，并将圆圈图分享到分享圈中，全班学生可以在分享圈中互相点评、交流、互动。

3.“创编绘本”检验质效实现应用创新

在完成“全景课堂”三个学习任务的基础上，班级学生划分为四人小组，选择四个核心知识点模仿《寻找黄金盘子》创编数学绘本。在创编的过程中，学生需要分工协作，认真研读绘本，结合真实情境和想象设计人物和内容，创设用数学知识解决问题的故事情节，创编作品，最后以小组为单位进行作品展示。整个教学过程中，学生的数学理解和思维能力得到充分发展，学生的应用意识和创新意识得到充分提升。

《义务教育数学课程标准》（2022年版）课程目标明确：通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。开展基于“思维可视化工具”的小学数学绘本课堂教学能有效促进学生“三会”。

然而，开展基于“思维可视化工具”的小学数学绘本课堂教学对教师的专业素养也提出了更高要求。教师要了解思维可视化工具应用于小学数学绘本教学的原则及着力点，要具备甄选数学绘本并根据绘本类型匹配思维可视化工具的能力，同时要根据学校硬件条件设计符合学校学情的绘本教学内容。随着新一轮的教与学改革实验校的落地，思维工具在教学领域的不断推进，相信基于“思维可视化工具”的小学数学绘本课堂教学实践研究会不断推进。

参考文献：

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[2]赵国庆.思维发展型课堂的概念、要素与设计[J].中国点化教育,2018(07).7-15.

[3]赵国庆.论思维可视化工具教学应用的原则和着力点[J].课程与教学,2019(09).59-82.

[4]常乐.借助移动学习平台开展数学绘本教学[J].教学与管理,2020(08).64-66.

[5]姚铁龙.数学阅读遇上数学游戏[J].小学教学设计.数学,2020(07).32-33.

[6]沈琦.巧用数学绘本，提升小学生数学阅读能力[J].江苏教育研究,2021(05).88-90.

[7]范林伟，杨雅军.小学数学绘本课的教学探索与实践

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[11]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京师范大学出版集团，2022.4

  四、师生互动花絮